北部湾是三面受陆地包围的半封闭式浅海湾，地处亚热带的南海西北部，北靠广西, 西倚越南, 东面有雷州半岛, 东南面有海南岛，如图 1。热带气旋是影响北部湾海区的最主要的自然灾害天气系统，北部湾是近海热带气旋活动较为频繁的地区之一，而冬季的寒潮大风在到达北部湾时，其强度已显著减弱，一般在北部湾北部不会产生可与台风相比较的强烈海况。统计影响北部湾的热带气旋资料，平均每年约有4场，其出现时间大多在6~10月份，7~9月份为盛行期，尤以8月份为最多，占总数的28.8%，7、9月份各占总数的20.3%。热带气旋常常伴随着强风、强浪、强流还有风暴潮增减水，给沿海地区人民的生命财产造成巨大损失，也严重制约了广西沿海地区经济发展和对外开放。

图  1  北部湾地形

Fig.  1  The topography of Beibu gulf

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关于热带气旋的台风影响研究，一直是海洋学家和气象学家所关心的热点话题之一。以往的研究往往局限于单个热带气旋或单个气旋引起的波浪或风暴潮的研究^[1-2]，或者对影响单点的或小区域的多个热带气旋及其影响进行数值模拟^[3-4]，即使关于极值分布场的研究，要素经常局限于风浪场，且往往关注整个南海海域^[5-6]，针对北部湾的侧重研究较少。由于台风期间的海流资料很难获得，因此流和增水的极值分布场的系统研究也比较少。因此，基于前人的工作，使用WRF模式提供的风场^[7]，对北部湾这一油、气贮藏量丰富的海区进行全面系统的研究，给出各个点的不同海洋要素，包括风、浪、流和增水等的多年一遇工程设计参数，为开展北部湾海区的区域性海洋学研究进行了进一步尝试，对该海区的海上工程建设、油气开发、渔业捕捞等都具有重要的科学指导意义。

本文的研究工作在南海西部北部湾海域开展区域性水文气象工程数值模拟的基础上，针对北部湾进行极值统计分析给出区域性的研究结果，为工程设计提供有关的水文、气象极值环境参数。余文主要由以下几部分组成，第二部分利用SWAN模式计算北部湾波浪并作相应的极值推算，第三部分利用ECOM模式计算风暴潮并作相应的极值推算，第四部分得出结论。

1   材料与方法

1.1   SWAN模型

第三代海浪数值模型——SWAN(Simulation WavesNearshore，简称SWAN)模型^[8-10]，用不规定谱型的方向谱表示随机波浪，能真实准确地模拟海浪，是目前国际上最通用的波浪数值模拟程序之一，可用于海岸、湖泊、河口水域的风浪、涌浪及混合浪的计算，能得出计算域内的各种波要素。

该模式除了考虑第三代海浪模式共有的特点，它还充分考虑了模式在浅水模拟的各种需要，包括波在计算海域的传播、由于海底地形和流的变化而导致的波的折射和群集、由于流和次网格作用而导致对波的阻挡作用等物理过程。它的优点：首先，是选用了全隐式的有限差分格式，无条件稳定，使计算空间网格和时间步长上不会受到牵制；其次，在平衡方程的各源项中，除了风输入、四波非线性相互作用、破碎和摩擦项等，还考虑了浅水破碎(Depth-induced wave breaking)的作用和非线性三波相互作用。

在笛卡尔坐标系下, 谱作用量平衡方程可表示为:

式中：方程左边第1项表示动谱密度随时间的变化率；第2和3项表示动谱密度在地理坐标空间上的传播；第4项表示由于水深和流场所导致的动谱密度随相对频率σ的变化，C_σ表示σ空间的传播速度；第5项表示动谱密度随谱分布方向σ的变化，亦表示因水深和流场产生的波浪折射，C_θ表示σ空间的传播速度。方程右边的S为源汇项，表示因风能输入、底摩擦、白浪、波浪破碎等所产生的能量损耗和波与波之间所产生的非线性相互作用影响。

SWAN模式充分考虑各种物理过程，例如：风-浪间的相互作用；耗散作用(即白帽耗散，底摩擦耗散及深度诱导波破碎所引起的能量耗散。对于中国大陆架浅海底摩擦作用非常重要。其表达式为：

式中：σ为频率；θ为方位；g为重力加速度；k为波数；d为水深；C_bottom为底摩擦系数；E(σ, θ)为波能；S_bottom(σ, θ)为摩擦耗散的波能。

1.2   模式设定与波浪谱验证

波浪模拟使用大小区域嵌套计算，大区域：9°~24°N，105°~124°E；小区域：14°~24°N，105°~115°E。地形采用ETOP1，近岸采用海图水深进行订正，设定网格步长大区域为6′×6′，小区域设定为1′×1′。风场采用WRF后报数据驱动，空间分辨率为0.1°×0.1°，时间分辨率为3 h。模型每小时输出整个北部湾的波浪场。

2005年第18号台风“达维”(DAMREY)，9月24日凌晨由热带风暴加强成为强热带风暴，16时加强为台风。9月26日凌晨4时，台风达维在海南省万宁市北部沿海地区登陆。17时左右出海进入北部湾，当晚登陆越南，27日消散在老挝，其残余其后穿越中南半岛，台风路径见图 2。

图  2  2005年第18号台风“达维”(DAMREY)路径，方框之间的间隔为6 h

Fig.  2  The routine of Typhoon DAMREY of No.25th in 2005, time interval between square dots is 6 hours

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“达维”台风期间，广西省白龙半岛附近的浪潮流观测浮标27日9时观测到最大波高4.89 m，谱峰周期9.0 s。通过模式计算获得的同一位置同一时刻的最大波高为4.76 m，谱峰周期8.9 s，图 3显示了该时刻的观测无量纲谱与模式采用的JONSWAP理论无量纲谱的对比，结果较好。

图  3  观测无量纲谱与JONSWAP理论无量纲谱对比

Fig.  3  Comparison ofdimensionless spectrum between observed and JONSWAP

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1.3   极值波高分布

本文分别计算了1992~2011年逐年进入北部湾的典型台风，给出每一个网格点上有效波高值。如果该年有多个台风进入北部湾，则选择有效波高最大的台风，典型台风如表 1。

表  1  1992~2011年进入北部湾的台风信息

Tab.  1  The information of Typhoons that entered Beibu gulf from 1992 to 2011

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根据20 a的北部湾波浪场的计算结果，利用三参数的Weibull分布^[11-12]，进一步推算波浪有效波高和有效波周期的100 a重现水平分布场，见图 4。极值波高在北部湾南部最大，超过10.5 m，向北逐渐减小，波高在南、北两区减小梯度较大，而在中部区域变化较小，相对均匀；极值周期的分布特征与极值波高相似，在北部湾南部最大，达到11.5 s，向北减小，周期在南、北两区减小梯度较大，而在中部区域变化较小，相对均匀。

图  4  波浪要素(上图为有效波高，下图为有效周期)的100 a重现水平

Fig.  4  Recurrence level of wave parameters 100 years (height and period)

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2   结果与讨论

2.1   ECOM模式与潮位验证

ECOM是在普林斯顿大学POM海洋模型的基础上发展起来的一个较为成熟的浅海三维水动力学模式^[13]。作为国内外应用较为广泛的海洋模式，采用了基于静力学假设和Boussinesq近似下的海洋封闭方程组，在水平方向上采用曲线正交网格，即Arakawa C网格，在垂直方向上采用σ坐标，自由海表面边界，2.5阶湍流闭合模型求解湍流粘滞系数和扩散系数^[14-16]，水平湍流粘滞和扩散系数基于Smagorinsky参数化方法^[17]。模式的计算通过内外模的分离，提高了计算速度，在计算时其水平项和时间变化上采用显式差分，垂直项采用隐式差分。

模式从静止开始启动，海表面采用WRF风场，并添加NCEP的气压场。从TPXO7.2全球潮汐模型中抽取K₁、O₁、M₂、S₂、N₂、P₁、K₂和M₄八大分潮计算开边界水位驱动，初始场采用气候态的温度和盐度分布，零流速启动，每小时输出一次数据。

白龙测站有2011年5月至12月的水位观测资料，通过模式输出测站的水位值，均做调和分析，获得白龙测站的潮汐调和常数对比如表 2所示，结果显示模式结果是可信的。

表  2  白龙测站模式与观测的潮汐调和常数对比

Tab.  2  Comparison of harmony constants between modeledand observed at site Bailong

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2.2   极值波高与极值增水的非同时性

台风引起的极值波高与极值增水并非同时出现。其主要原因在于，能引起的风暴最大增水的风向与引起最大波高的风向是不一样的。表 3中给出白龙尾(水深20 m)处与最大波高同步的增水和出现最大增水量值对比。

表  3  极值增水与同步增水的不一致性

Tab.  3  The difference between maximum surge level andsurge level corresponding to maximum wave height

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2.3   北部湾百年一遇风速、流速和增水

(1) 百年一遇风速

利用WRF模式在北部湾区域的风速场，计算每个相应格点的百年一遇重现期风速，绘制等值线图，见图 5。风速在北部湾北部和南部有两个大值区，可以达到39 m/s，而北部较南部为大，中西部相对较小，存在一低值区。

图  5  风速100 a重现水平(单位：m/s)

Fig.  5  Recurrence level of wind speed 100 years (units: m/s)

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(2) 百年一遇流速

同理，100 a重现水平的极值流速见图 6。在北部湾四周近边界区域较大，而东边较西边大，梯度分布也以东边为大，最大值在东南边界区，海南岛的东方市附近超过了300 cm/s，在南部和北部中区各有一个低值区。

图  6  流速的100 a重现水平(单位: cm/s)

Fig.  6  Recurrence level of velocity 100 years (units: cm/s)

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(3) 百年一遇增水

根据20 a增水系列，计算北部湾100 a重现期增水分布，见图 7。北部湾的100 a重现水平的极值增水普遍超过160 cm，北部可以达到340 cm，呈现由北向南的递减特征，在北部湾北部最大，南部最小，由南向北较均匀变大，在西边界区增水变化梯度较东边界为大。

图  7  增水的100 a重现水平(单位：cm)

Fig.  7  Recurrence level of surge 100 years (units: cm)

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3   结论

(1) 百年一遇极值波高在北部湾南部最大，超过10.5 m；向北减小，极值周期的分布特征与极值波高相似，在北部湾南部最大，达到11.5 s，向北减小。

(2) 百年一遇风速，在北部湾北部和南部有两个大值区，可以达到39 m/s，而北部较南部为大，中西部相对较小，存在一低值区。

(3) 百年一遇极值流速，在北部湾四周近边界区域较大，而东边较西边大，梯度最大值在东南边界区，海南岛的东方市附近超过了300 cm/s，在南部和北部中区各有一个低值区。

(4) 百年一遇极值增水普遍超过160 cm，北部可以达到340 cm，呈现由北向南的递减特征。